Rifrazione attraverso un prisma (dal sito customglassmfg.net)

La velocità della luce nel vetro è mediamente di circa 200 000 km/sec (dipende ovviamente dal tipo di vetro e dalle sue caratteristiche di dispersione). Tuttavia questo non significa che attraversando il vetro, o altro materiale rifrangente, i fotoni acquistino massa, come talvolta si sente dire, e che di conseguenza rallentino.
Un'altra ipotesi errata che viene talvolta fornita è che la luce, passando in un mezzo più rifrangente, rallenta perché i fotoni vengono assorbiti dagli atomi, poi riemessi, poi nuovamente riassorbite e ancora riemessi in un ciclo continuo.
Vediamo allora di chiarire come stanno effettivamente le cose.
Quando la luce passa nel vetro non va vista come un treno di fotoni che corrono liberamente attraverso di esso come avviene nel vuoto. Ma va considerata come un'onda elettromagnetica che induce oscillazioni negli elettroni legati del materiale. In pratica gli elettroni:
♦ oscillano sotto l'azione del campo elettrico della luce;
♦ rispondono con un certo ritardo, in quanto legati agli atomi.
Questa risposta ritardata fa sì che l'onda complessiva avanzi più lentamente. E pertanto la ridotta velocità è una velocità di fase dell'onda nel mezzo dopo l'interazione con gli elettroni del materiale, non quella dei singoli fotoni che non variano in alcun modo la loro velocità.
La spiegazione della seconda ipotesi (quella dell'assorbimento e riemissione continui) non regge perché quando un elettrone assorbe un fotone deve saltare su un livello eccitato. Ma la luce visibile non coincide con le frequenze di assorbimento del vetro, altrimenti questo non sarebbe trasparente! Inoltre, la riemissione sarebbe isotropica, avverrebbe cioè in tutte le direzioni e non in quella di propagazione. Daccapo, se così fosse, ciò andrebbe nuovamente a discapito della trasparenza del mezzo. Pertanto, in sintesi avviene questo:
1) il campo elettrico della luce interagisce con gli elettroni;
2) gli elettroni oscillando generano un campo elettrico secondario;
3) il campo totale forma un'onda che si propaga più lentamente.
La velocità ridotta è quindi una proprietà esclusiva dell'onda nel mezzo che attraversa.
Il fatto poi che la luce s'incurvi quando entra in un mezzo rifrangente, è un fenomeno che avviene in quanto entra in una regione dove la sua velocità di fase, come sopra accennanto, è minore. E le onde, quando attraversano zone con velocità di fase diversa deviano. Si tratta, ancora una volta, di un comportamento generale delle onde e non dei fotoni come particelle.

Rifrazione in acqua (dal sito www.shutterstock.com) A questo punto uno potrebbe domandarsi se viene inficiata la Relatività Speciale allorché, ad esempio, ci mettessimo a ripetere gli stessi pionieristici esperimenti immersi nell'acqua che, con un indice di rifrazione medio pari a 1.33, vedrebbe la luce viaggiare a circa 225mila km/sec, ossia un 1/4 in meno dei consueti 300mila km/sec tipici del vuoto.
Ebbene, diciamo subito che l'invarianza della velocità della luce viene meno quando questa attraversa un mezzo rifrangente, e pertanto un esperimento tipo quello storico di Michelson e Morley condotto nell'acqua non mostrerebbe alcuna invarianza quando viene inviato un segnale luminoso in direzione del moto dell'osservatore o in direzione perpendicolare a questo. Il fatto è che l'invarianza della velocità della luce è garantita soltanto nel vuoto, ossia quando assume il valore canonico di c, che è una costante fondamentale insita nel tessuto dello spazio‑tempo. Ma perde questa sua caratteristica quando la luce attraversa un mezzo rifrangente (v. NOTA).
Abbiamo detto che la velocità della luce nell'acqua è di 225mila km/sec, ma tale velocità dipende stavolta dal moto relativo rispetto al mezzo, in quanto quest'ultimo introduce un sistema di riferimento privilegiato riferito alle molecole dell'acqua, cosa che nel vuoto ovviamente non avviene.
Rifrazione in acqua (dal sito www.shutterstock.com) Pertanto un osservatore in moto rispetto al mezzo misurerà una velocità della luce diversa rispetto all'osservatore in quiete.
Vediamo dunque la cosa con maggior dettaglio, e per semplificare immaginiamo che un sommozzatore, che chiameremo Tizio, si trovi sul fondo di una piscina o del mare, purché in acque ferme, prive di correnti. Tizio effettua l'esperimento utilizzando, ad esempio, il sistema di Fizeau. Come abbiamo detto, misurerà una velocità della luce pari a 225mila km/sec, valore dato dal rapporto c / n, dove n è l'indice di rifrazione dell'acqua.
A questo punto immaginiamo che vi sia un secondo sommozzatore — che chiameremo Caio — il quale, sempre in acque ferme, si muova di moto uniforme rispetto a Tizio, in avvicinamento o in allontanamento, e invii dei segnali luminosi. Tizio misurerà sempre una velocità c / n. In questo caso verrebbe rispettato il concetto relativistico dell'invarianza di c nel mezzo.
Il discorso però cambia se vi è una corrente sottomarina, ossia in acque non più ferme. In tal caso la velocità della luce misurata dall'osservatore dovrà tener conto dell'addizione relativistica delle velocità: \[ \color{#101010}{{\mathsf{w'}} = \frac{{\mathsf{w}} - {\mathsf{v}}}{1 - \dfrac{{\mathsf{w}}{\mathsf{v}}}{\mathsf{c}^2}}} \] dove w' rappresenta la velocità misurata; w la velocità della luce nel mezzo e v la velocità dell'acqua.
Nel caso particolare in cui v sia molto minore di w la formula si può approssimare a questa: \[ \color{#101010}{{\mathsf{w'}} = {\mathsf{w}}+{\mathsf{v}} \left(1 - \frac{1}{\mathsf{n}^2}\right)} \] Come si può notare esiste un fattore correttivo detto effetto di trascinamento di Fresnel, per cui la velocità effettiva di w' è sempre di poco inferiore alla somma w+v.

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