(clicca se usi lo smartphone) Si consideri il triangolo scaleno STC; esso mostra, schematicamente, le reciproche posizioni del Sole (S), della Terra (T) e della cometa (C) al momento del transito di quest’ultima al perielio. H rappresenta il piede della perpendicolare condotta da S sul lato TC. Del suddetto triangolo sono noti il lato TS, che per definizione è pari a 1 Unità Astronomica (UA); il lato SC, determinato in base alla Terza Legge di Keplero (come spiegato nel testo principale) e che approssimato al millesimo è pari a 0.659 UA; e infine l’angolo theta (θ) che misurato risulta pari a 39°.

Dalla figura risulta (sempre con approssimazione al millesimo):
TH = TS × cos 39° = 0.777 UA
SH = TS × sin 39° = 0.629 UA

Applicando i teorema di Pitagora si ha:

\(\style{color:#303030}{\boldsymbol{\mathsf{HC}} = \sqrt{\left(\boldsymbol{\mathsf{SC}}\right)^2 - \left(\boldsymbol{\mathsf{SH}}\right)^2}}\) ossia: \(\style{color:#303030}{\boldsymbol{\sqrt{(\mathsf{0.659})^2 - (\mathsf{0.629})^2}}}\)

che dà come risultato: 0.197 UA
E abbiamo: TC = TH + HC e cioè: 0.777 + 0.197 = 0,974 UA che è il valore cercato.

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