Il Modulo di Distanza

Quando si determina la magnitudo assoluta di un corpo celeste è come se lo si immaginasse posto alla distanza standard di 10 parsec (32.6 anni luce). Supponiamo dunque che sia L0 la luminosità di tale oggetto a tale distanza. Se però la distanza reale dell'oggetto è diversa dai 10 parsec, è chiaro che la sua luminosità varierà, in più o in meno, secondo la legge dell'inverso del quadrato, e assumerà pertanto un certo valore L1.
A queste rispettive distanze l'oggetto avrà magnitudo m0 (per la distanza standard) ed m1 (per quella reale). Si può pertanto scrivere quanto segue:

L1 / L0 = d2 / 102

Il rapporto L1 / L0 si può anche esprimere nella forma

2.512(m1 − m0) = d2 / 102

Applichiamo ora i logaritmi a entrambi i membri:

log (2.512(m1 − m0)) = log (d2 / 102)

E ricordando le regole sui logaritmi otterremo:

0.4(m1 − m0) = 2 · (log d) − 2

e quindi, risistemando i termini:

m1 − m0 = 5 · (log d) − 5

La differenza Δm tra la magnitudo reale del corpo celeste (m1) e quella assoluta (m0) si definisce Modulo di Distanza, perché è funzione unicamente della distanza dell'oggetto.